1. Introduction

1.1. Arithmetic for Computers

• 정수에 대한 산술 연산
• 실수에 대한 산술 연산

2. Addition and Subtraction

2.1. Integer Addition

• 2진수 덧셈
• 만약 carry가 범위를 넘어가서 영향을 미치게 되면 overflow 발생
  • overflow : 수를 표현할 수 있는 범위를 넘어간 현상
  • 양수 + 음수 ⇒ overflow x
  • 양수 + 양수 = 음수 or 음수 + 음수 = 양수 ⇒ overflow 발생

2.2. Integer Subtraction

• 음수로 변환 후 더하기 연산
  • 7 - 6 = 7 + (-6)
• Overflow
  • 양수 - 양수 ⇒ overflow x
  • 음수 - 음수 ⇒ overflow x
  • 양수 - 음수 ⇒ overflow 발생할 수 있음
  • 음수 - 양수 ⇒ overflow 발생할 수 있음

2.3. Dealing with Overflow

• C, C++과 같은 몇몇의 언어들은 overflow를 무시함
  • addu, addui, subs instructions을 사용
• 다른 언어들은 exception을 요구함
  • add, addi, sub instructions을 사용
  • overflow 발생 시, exception handler로 넘어감
    • EPC(Exception Program Counter)
      • save program counter 저장
      • 일반적인 instruction으로는 접근 불가능
    • mfc0(move from coprocessor register) : 수정 조치(corrective action)후에 return 하기 위해 epc의 값을 찾아낼 수 있음
      • mfc0, $k0, $13($13에 있는 값을 $K0에 넣겠다는 의미)
      • j $k0
        • $13 : EPC
        • $k0 : 운영체제 임시 레지스터, interrupt에서 복귀할때만 사용

2.4. Arithmetic for Multimedia

• Graphics와 media는 8-bit과 16-bit 데이터의 벡터 기반 작업을 수행함
  • 64-bit adder를 사용한다면, carry chain을 끊어줌
  • SIMD(single-instruction, multiple-data)
    • 병렬 컴퓨팅의 한 종류로, 하나의 명령어로 여러 개의 값을 동시에 계산하는 방식
• Saturating operations
  • 오버플로우가 발생한다면, 결과는 표현 가능한 범위에서 가장 큰 값이 됨

3. Multiplication

3.1. Multiplication